Bibliotheken Tentoonstellingen Pi

Ludolph van Ceulen
en de berekening van het getal PI

Inleiding

1.  De levensloop van Ludolph van Ceulen
2.  De vroege geschriften van Van Ceulen
3.  De grote hoofdwerken
4.  Werken van tijdgenoten
5.  Ludolph van Ceulens grafsteen


2. De vroege geschriften van Van Ceulen



PI_02klein.jpg(5573 bytes)2 Ludolph van Ceulen, Solutie ende werckinghe op twee geometrische vraghen by Willem Goudaen inde jaren 1580. ende 83. binnen Haerlem aenden kerckdeure ghestelt, mitsgaders propositie van twee andere geometrische vraghen. Amsterdam,

Cornelis Claesz, 1584.

614 G 11

In het woord vooraf van dit werkje geeft Van Ceulen ons een inzicht in de toenmalige gebruiken in de wiskundige wereld. Hij vertelt uitvoerig over twee vraagstukken betreffende veelhoeken en binomische wortelvormen, die door Willem Goudaen te Haarlem aan de kerkdeur waren aangeslagen, duidelijk als reclame voor diens rekenschool. Toen Van Ceulen naar Haarlem was gereisd en de opgaven vóór de volgende morgen 7 uur had opgelost, weigerde Goudaen de oplossingen te aanvaarden. Van Ceulen hing ze daarna eveneens aan de kerkdeur en toen Goudaen antwoordde met een beledigend geschrift, de niet bewaard gebleven Generale presentatie, voelde hij zich gedrongen de Solutie te publiceren. Van Ceulen loste de opgaven van Goudaen op zonder en met Coss (algebra). De meetkundige figuur op het titelblad komt ook voor op p. [18], (= C[1]v), en heeft betrekking op de tweede opgave, waarmee Van Ceulen op zijn beurt zijn tegenstander uitdaagde. De inhoud van dit geschrift is herdrukt in de tweede druk van Van den Circkel. 


PI_03klein.jpg(5809 bytes)3 Simon Du Chesne (= van der Eycke), Quadrature du cercle, ou Maniere de trouver un quarre egual au cercle donne, et au con- traire un cercle egual au quarré proposé avec la raison de la circumference 

au diametre. Delf, Albert Henry, 1584.

2009 D 20

Aan het eind van de zestiende eeuw was de kwadratuur van de cirkel, dus het berekenen van wat wij nu het getal pi noemen, een geliefd terrein van onderzoek onder wiskundigen en hen, die zich daar voor uitgaven. Bierens de Haan spreekt van 'eene epidemie van cirkelquadraturen'. In dit boekje, op 28 januari 1584 opgedragen aan prins Willem van Oranje, komt de auteur tot de waarde 1521/484 = 3,1425619.


PI_04klein.jpg(4799 bytes)4 Ludolph van Ceulen, Kort claar bewijs dat die nieuwe ghevonden proportie eens circkels jegens zyn diameter te groot is ende over zulcx de quadratura circuli des zelven vinders onrecht zy. Amsterdam, Harmen Jansz. Muller, [1585].

614 G 12

In dit Kort claar bewijs keert Van Ceulen zich tegen het voorgaande werkje.


PI_05klein.jpg(5416 bytes)5 Ludolph van Ceulen, Proefsteen ende claerder wederleggingh dat het claarder bewijs (so dat ghenaempt is) op de gheroemde ervindingh vande quadrature des circkels een onrecht te kennen gheven, ende gheen waerachtich bewijs is. Hier bygevoeght een corte verclaringh aengaende het onverstant ende misbruyck inde reductie op simpel interest. Den ghemeenen volcke tot nut. Amsterdam, Harmen Jansz. Muller, 1586.

614 G 10

Dit werkje is een antwoord op een thans niet meer aanwezig boekje van Simon van der Eycke, Claerder bewys op de quadrature des circkels anno vieren tachtig uutghe-uut-gheven [sic] (Delft, Aelbrecht Heyndricxsz, 1586). Bierens de Haan bezat het en heeft het beschreven. Hierin kwam Simon van der Eycke tot de waarde ½ x (5120 - 32) = 3,1446055. Deze waarde is in heel Europa bekend geworden, doordat zij werd overgenomen door Nicolaus Raymarus Ursus in zijn werk Fundamentum astronomicum (Straatsburg, 1588). Van Ceulen noemt in zijn woord vooraf Adriaan Anthonisz, mr. Michiel Coignett van Antwerpen, Simon Stevin, Nicolaes Pietersz. (van Deventer), Jan de Groot (de vader van Hugo), Gideon Fallett en Adriaan Ockersz., die allen de 'onvolcomenheyt der voorsz. Proportie' beaamden.


PI_06klein.jpg(5919 bytes)6 Simon Fransz. van Merwen, De vijff spetie(n) inde tiende getalen, mitsgaders de vijff spetien der surdische bynomische ende residuische, daer by een ample en duydelycke instructie met haere demonstratie ende proeve, [enz.]

Gemeentearchief Leiden, AB 8399 (deel)

Van dit weinig bekende handschrift dat het rekenen met wortelvormen behandelt is niet bekend of Van Merwen het aangelegd heeft voor eigen studie of voor zijn onderwijs. De titel is opgesteld door de landmeter Jan Pietersz. Dou, die het volgens de inventaris van zijn bibliotheek bezeten heeft.


Begin van de pagina


Verder